Антон Викторович Дроздов родился 4 октября 1964 года в городе Москва в семье экономистов.
В 1986 году окончил Московский финансовый институт по специальности экономист и сразу же поступил на работу в Управление финансирования социального обеспечения Минфина СССР на должность экономиста. С 1987 года - ведущий экономист Управления финансирования здравоохранения и социального обеспечения Минфина СССР. С 1989 года занимал разные должности в Министерстве финансов РФ: ведущий экономист Отдела финансово-социального развития, эксперт I категории Сводного валютно-экономического отдела, заместитель начальника, начальник отдела Управления валютно-финансового регулирования Минфина России.
В 1994 году назначен заместителем начальника Главного управления федерального казначейства Минфина России. С июля 1999 года по июль 2008 года работал в аппарате Правительства РФ: начальник Департамента финансов, заместитель Руководителя Аппарата Правительства РФ, директор Департамента экономики и финансов Правительства РФ.
С 17 июля 2008 года работает в должности Председателя Правления Пенсионного фонда Российской Федерации.
Награжден "Орденом почета".