Айдар Лазаревич Иванов в 2001 году окончил Санкт-Петербургский Гуманитарный университет профсоюзов по специальности «Юриспруденция».
Трудовую деятельность в органах прокуратуры Айдар Лазаревич начал в 1995 году в должности помощника прокурора Среднеколымского района Якутии.
С 2000 года являлся старшим помощником прокурора г. Якутска, а с февраля 2004-го - прокурором отдела по надзору за следствием, дознанием и оперативно-розыскной деятельностью прокуратуры Якутии.
С 15 апреля 2011 года — первый заместитель прокурора Республики Саха (Якутия).
Айдар Лазаревич Иванов является почетным работником прокуратуры Российской Федерации, Государственным советником юстиции 3-го класса.
С 5 октября 2021 года Айдар Лазаревич Иванов назначен на должность заместителя прокурора Еврейской автономной области.